Bei mir hats geholfen, die Einstellung ist allerdings unter android 6 etwas versteckter.
(Android 6, S5 neo, "Einstellungen" , "Akku", "Akkuverbrauch", "Mehr" , "Akkuverbrauch optimieren" "Alle Apps" und dort "Bluetooth Midi Service" und "Mi Fit" deaktivieren )
Habe meines vor ein paar Tagen bekommen.
Zunächst etwas Probleme mit der Kontenerstellung, nachdem das erledigt war, Probleme mit der Verbindung zum Smartphone, aber inzwischen funktioniert alles tadellos 
Was geholfen hat waren tips aus diesem Forum und etwas experimentieren.
Forentips:
neueste Softwareversion von hier: http://www.apkmirror.com/apk/xiaomi-technology/mi-fit/
sowie deaktivieren des energie sparens von bluetooth und der mi fit app.
(Android 6.0, S5 neo, "Einstellungen" , "Akkuverbrauch", "Mehr" , "Akkuverbrauch optimieren" "Alle Apps" und dort "Bluetooth Midi Service" und "Mi Fit" deaktivieren )
Das Band funktioniert bei mir am rechten Handgelenk deutlich besser als links. Verbinden mit dem Handy ging am besten wie folgt:
Bluetooth aus, Cache leeren, Handy aus/ein, Bluetooth ein, aber nicht nach Band suchen !
Sensor in die Ladeschale, jetzt auf dem Handy Mi Fit starten, das Band verbinden. (Weshalb die Verbindungserstellung soviel besser klappt wenn der Sensor (auch bei geladenem akku) in der Ladeschale ist weis ich nicht...)
Erst danach im Bluetooth auf dem handy das Band suchen, koppeln und smart lock aktivieren.
Wenn jetzt die Änderungen am Energiesparplan vorgenommen wurden wie oben geschildert, klappt das wiederverbinden, synchronisieren etc völlig problemlos.
Im Notfall hilft: Cache vom handy putzen, Handy Neustart.
