Nun, nachdem ich mich hier heute doch etwas stehengelassen fühlte, hat die Operation - auch ohne weitere Hilfe von euch - doch noch geklappt - danke.
8.1.1.0 ...und läuft - und das sogar, ohne Schritt 2 gesehen zu haben 
Ich habe mir die 84 Seiten nicht durchgesehen, aber ein paar Kritikpunkte hätte ich zu dieser Anleitung.
Schritt 3 ist eig. Schritt 1!
Die Treiber(Flashtool) installieren zu wollen, ohne vorher die Signaturprüfung zu deaktivieren - also wie im 1. Schritt suggeriert - führt in die Irre!
Ohne vorherige Deaktivierung (die erst im 3. Schritt gezeigt wird) nutz kein Installationsversuch - weil z.B. beim Flashtool gar nicht alle Boxen mit "trotzdem installieren" kommen!
Bei mir waren es nach der Signatur Deaktivierung 3 - ohne, wie im Schritt 1 dargelegt, war es nur eine Box (es wurde also von Windows geblockt).
Das 3. Bild leitet einen genau so in die Irre.
Launch Settings Application? - ich soll ne App starten?
Nach einigem Hin und Her habe ich mal angenommen, die meinen die Systemsteuerung, denn über die "App: PC-Einstellungen" kommt man nicht zum Punkt "Complette Settings" - was wohl die Option ist, mit der man die Zusammenfassung in Bereiche in der Systemsteuerung deaktiviert.
Das einzig was nach "Storage Item" klang/aussah, war der Punkt: Speicherplätze.
Nur hier sah ich weder vor dem erfolgreichen installieren der Treiber, noch danach einen Eintrag meines Note 3 Pro = also führt einem auch dieser Punkt in die Irre und die letzten 2 Punkte fallen dadurch auch flach >null
Und wie klappte es dann doch noch?
Ich habe in den Entwickleroptionen das USB-Debugging im Note 3 Pro aktiviert und danach die Treiber (ohne aktive Windows Signaturprüfung) installiert - das wars.
Sofort war im Gerätemanager das neue "Android" Device ohne Ausrufezeichen und ohne Umwege wie z.B. die Treiber erst noch per Hand zu installieren!
P.s. hier im 8.1.1.0 funktioniert der Fingerprint Scanner wieder normal schnell - unter 8.0.6.0 war der echt lahm.
Die EQ Einstellungen hinter den verschiedenen Kopfhörern sind nun auch wieder alle da und unterschiedlich.
Leider gibt es auch eine Verschlechterung:
Ich hatte vorher ein 3s und ein Note 3 Pro - beide hatten eine Download-Speed Beschränkung von im Durchschnitt ca. =<500KB/Sek. - mit dem 8.0.6.0er Rom lag die erfreulicherweise bei 1,5MB! (hatte das Note 3 Pro jetzt lange genug, um das mit 100%iger Sicherheit bestätigen zu können).
Mit dem 8.1.1.0er Rom hat Xiaomi wieder die "alte Sitten" eingeführt = The Great 500KB/Sek Wall ist wieder da 
Mal laufen Apps mit 6MB/Sek (Google Update) und andere (Candy Crush und v i e l e andere) kommen nicht über die 500KB Mauer) - leider habe ich absolut null Einfluss darauf, ob oder wann eine App mehr als 500KB bekommt.
Damit ist für mich eindeutig bewiesen, es liegt nicht an Router X, sondern an der "Xiaomi Disease" - denn mein Router ist noch der selbe wie gestern, mein Provider liefert auch weiterhin seine 100Mbit und jedes andere Phone läuft super - nur Xiaomis nicht.
