Da ist alles so eingestellt, wie ich es möchte.
Ich setzte die Einstellung bei installierte Apps bei Android Auto bei "Datennutzung einschränken" so, dass keine Einschränkungen stattfinden. Dann gehe ich aus dem Menü raus und rufe Android Auto auf. Dann bekomme ich die Fehlermeldung im Hintergrund, dass Android Auto nicht auf das Netzwerk zugreifen kann, mit der Option als Button: "Zulassen". Das führe ich aus und schon läuft es.
Rufe ich nach Beendigung von Android Auto die App wieder auf, beginnt das mit der Berechtigung von vorn. Mobile Daten sind wieder gesperrt.